Želele bi začeti z vprašanjem. Kaj je matematika? Pa je ta misel za zdaj morda še preobsežna, zato posežimo po bližnjem. Kaj je matematika kot študij? Upamo, da se nam bo skozi to vprašanje odprl pogled na širše razumevanje in morda tudi soustvarjanje področja. 

Študij matematike nam je znan. Dodiplomski študij matematike se nemalokrat ne obnaša kot predmetnik, ampak kot totalna praksa. Zakaj je tako, da vse prepogosto postane osebnost, povzame misel pedagoginje Rochelle Gutiérrez v tekstu Sprejemanje nepantle. »Mnogokrat je cilj matematične izobrazbe študentko preobraziti v legitimno sodelavko znotraj matematične skupnosti, pri čemer se njihova identiteta znotraj dominantnega diskurzivnega režima temu popolnoma podredi.« Takšen način po Gutiérrez vse prepogosto zanemarja pomen, ki ga ima za individualno in skupnostno prakso spodbujanje razvoja konstruktivnega občutka identitete, tako matematične kot kulturne. 

Kako si lahko razlagamo omenjeni dominantni diskurzivni režim? Kdo ga uveljavlja in kdo se mu podreja? Pri razlagi si lahko pomagamo z dvema komplementarnima perspektivama. Prva je etnomatematična in matematike ne vidi kot nadkulturni univerzalni jezik, ki obstaja izven človeškega. Poudarja njeno istovetnost s človeškim delovanjem, ki nastaja v skupnostih in skozi odnos do sveta. Akademski svet matematike lahko razumemo kot posebno zgodovinsko formalizirano etnomatematiko, kot dominantno kulturno prakso, ki se je institucionalizirala, standardizirala ter se predstavlja kot univerzalno merilo. Dominantni režim se s tem ne kaže le v tem, kaj štejemo za matematiko, ampak tudi v tem, kako se matematika legitimno govori, piše in uči. 

Druga plat analize osvetljuje ta režim od znotraj – kot akademski, birokratski model, ki matematiko opredeljuje s kriteriji merljivosti in selekcije ter s standardizacijo ne le matematičnega jezika, temveč presenetljivo tudi matematičnega življenja. Znotraj tega modela je znanje razumljeno kot akumulacija preverljivih kompetenc, uspeh pa kot preverljivost skladnosti s pravim načinom mišljenja in komuniciranja. Identiteta študentke se v tem procesu ne oblikuje zgolj ob matematiki, temveč pod pritiskom institucionalnih meril: kaj šteje kot dober odgovor, kaj šteje kot resno, kaj je zanimivo, kaj je rigorozno – in kaj se zato pomete v ozadje kot zasebno, nepomembno ali moteče. In tako Gutiérrez: »Čeprav vsako učenje predpostavlja, da se bomo spreminjale in rasle, imajo nekateri študenti precej več možnosti, da v svojem razvoju in prispevanju k matematiki dejansko ohranijo dele svoje kulturne identitete.«

Če Gutiérrez govori o iniciaciji v legitimno sodelavko matematične skupnosti, potem je vprašanje prav to: koliko »konteksta« mora študentka odložiti, da postane prepoznana kot matematična. Koliko konteksta mora že sprejeta sodelavka zanemarjati, da se kot matematična ohrani? In za koga je ta zahteva najlahkotnejša – ker se zdi naravna? Je vzljubiti matematiko dovolj, da se v njej najdemo?

Po temeljitem premisleku se izrisuje notranji paradoks matematičnega polja. Kot raziskovalna praksa matematika vsekakor ni statična. Kot področje se nenehno prenavlja, reartikulira, spet drugače formalizira. Njeni kriteriji dokazovanja se spreminjajo, dokazi postajajo redundantni, se odkrivajo in preoblikujejo, skratka, ponovno zagotovo niso statični. Matematičarke, ki v polju delujejo, zato vedo, da matematika ni enodimenzionalna gotova danost, ampak domuje v odprtosti in pričakovanju. 

Pa vendar se ta temeljna fluidnost akademske prakse ne prenese na raven kulturnega in institucionalnega samorazumevanja. Tukaj je matematika še vedno prostor čistosti, nevtralnosti in raztelešene rigoroznosti. Kot da njena zgodovinska umeščenost in človeška pogojenost ne bi bili za njen obstoj bistveni. Kot taka nenehno proizvaja posamezne nespremenljivosti, četudi hkrati uteleša spremenljivost. V tej razpoki je vprašanje konteksta politično: ne, kaj je matematika, ampak komu je dovoljeno, da je matematičen, brez sistematičnega zanemarjanja?

Tukaj je analitično produktiven poseg Gutiérrez v sam pojem znanja. Pomembno je, da se vprašanje matematičnega znanja premakne od opozicije formalnega in neformalnega k razmisleku o tem, kako sploh prepoznavamo matematičnost načina razumevanja sveta. Gutiérrez z lingvističnim obratom, s premikom od znanja k conocimiento, poudarja relacijsko in utelešeno vednost. Conocimiento namreč beleži dva principa vedenja – po eni strani poznamo nekaj kot dejstvo – kot vemo, da je 2 plus 2 enako 4, ali kako priti od točke A do točke B - tukaj uporabimo saber. Po drugi strani védenje lahko pomeni intimno poznavanje, ki je ustvarjeno samo z izkušnjo, zanj potrebujemo conocer. To je znanje, ki nastaja z drugimi in ni zgolj znanje o nečem. Takó znanje ni več raztelešen produkt, človeškost pa tudi ni več odpravljena kot vprašanje stališč, prepričanj in dispozicij – postane del same spoznavne strukture. Gutiérrez razpravo o matematiki premakne od ideje znanja kot nevtralne zaloge proti razumevanju znanja kot situiranega procesa. 

V tem okviru postane ključen pojem nepantle, ki pri Gutiérrez predstavlja neprijeten prostor med. Stanje, ki ni ne tukaj ne tam – svet med svetovi in med sistemi znanja. Takšen položaj, ki je brez polnega institucionalnega priznanja, pa vendar in prav zato odpira možnost zaznave več kot enega samega režima stvarnosti hkrati. nepantla poimenuje mesto, ki ga v akademskem svetu pogosto živijo temnopolte osebe, otroci delavskega razreda, kviri – tisti, ki jih dominantna perspektiva spregleda. Gutiérrez poudarja, da je prav sposobnost hkratne zaznave več realnosti tista, ki je pri ustvarjanju novega znanja tako pomembna. nepantla znanja ne misli kot linearni prehod od napačnega k pravilnemu, ampak kot napet proces, v katerem se novo še stabilizira. Tukaj je marginaliziranost lahko interpretirana kot prednost – življenje v stalni napetosti, v prostoru med svetovi ustvarja dispozicijo, ki nestabilnost hitreje zaznava in se z njo lažje spoprijema.

Poudarimo še, da Gutiérrez nepantle ne romantizira. nepantla sama po sebi ni emancipatorna in ni avtomatičen vir novega znanja. Je nujen, ne pa zadosten pogoj. Povečana občutljivost za protislovja lahko omogoči novo artikulacijo, lahko pa se zaključi z umikom – zaprtjem in aktivnim distanciranjem, z zavrnitvijo védenja in z vračanjem v varnost enega samega okvira. Zato je nepantla konstruktivna samo pod določenimi pogoji kadar polje dopušča, da napetost ni takoj obravnavana kot napaka, in kadar je mogoče negotovost zadržati dovolj dolgo, da proizvede novo obliko razumevanja.

V tej shemi neformalno znanje pomeni nekaj novega. Gutiérrez izrecno opozarja, da se tisto, kar v pedagogiki pogosto označuje neformalno razumevanje matematike, prepogosto obravnava kot nerazvito, predformalno ali manjvredno. Produktivneje ga lahko beremo kot drugačno in novo videnje sveta in védenje o njem, sorodno temu, kar izpostavlja etnomatematika. Na tej ravni neformalno ni predvsem stopnja primanjkljaja, ampak poimenovanje perspektive, ki je institucionalizirana matematična skupnost še ni prepoznala kot matematično relevantne. 

Na tem mestu postane protislovje več kot logična forma. Protislovje je ime za življenje v matematičnem polju. Matematičarka Piper Harron v eseju O protislovju pokaže, kako se institucionalna matematika opira na izločanje konteksta – in kaj se zgodi, ko konteksta ni več mogoče odložiti.